Representação BSP de Curvas Implícitas 2D
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Date
2021
Authors
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Publisher
The Eurographics Association
Abstract
Os sistemas gráficos actuais incluem primitivas para desenhar segmentos de recta, circunferências, curvas e superfícies de Bézier, NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines). No entanto, estes sistemas não fornecem primitivas gerais para representar graficamente curvas implícitas. A razão fundamental para este estado-de-coisas prende-se com o facto destas curvas poderem apresentar singularidades (e.g. auto-intersecções) . Este artigo introduz um algoritmo genérico, eficiente e robusto que permite representar qualquer curva analítica definida implicitamente. Para isso, é utilizado um algoritmo BSP (Binary Space Partition) que particiona recursivamente o espaço ambiente O?R2 duma forma não-uniforme de modo a determinar um conjunto de pontos que constituem uma aproximação discreta da curva. Cada ponto não é mais do que a intersecção da recta de bissecção dum subespaço com a curva, sendo determinado através dum algoritmo de aproximação numérica. Não são utilizadas quaisquer técnicas de diferenciação. Ao contrário doutros algoritmos de decomposição, este algoritmo permite também determinar pontos isolados, utilizando o conceito de extremo local de uma função num dado intervalo.
Description
@inproceedings{10.2312:pt.20031420,
booktitle = {12º Encontro Português de Computação Gráfica},
editor = {Marcos, Adérito and Mendonça, Ana and Leitão, Miguel and Costa, António and Jorge, Joaquim},
title = {{Representação BSP de Curvas Implícitas 2D}},
author = {Morgado, Francisco and Gomes, Abel},
year = {2021},
publisher = {The Eurographics Association},
ISBN = {978-3-03868-163-2},
DOI = {10.2312/pt.20031420}
}